卡当于1501年出生在意大利的帕维亚(Pavia),在文艺复兴时期是一位举足轻重的数学家也是一位典型的人文主义者,除了数学他也专注于收集、组织、研究、评论希腊和罗马的成果。
卡当有个不幸的童年,在40岁之前,他穷得一无所有。个性孤僻,、自负、缺乏幽默感、不能自我反省,并且往往在言谈中,表现得冷漠无情。他为了逃避穷困、病痛、毁谤和不公平的待遇,曾在25年之中,每天玩骰子,并天天玩棋达40年之久。青年时代,他致力于研究数学、物理。从帕维亚大学医学院毕业后,在波隆纳和米兰行医并教受他人医术,成为全欧有名的医生。这期间,他也受聘在意大利的多所大学,担任数学讲座。 1570年,因丢掷耶稣的天宫图,被视为异教徒,而被捕入狱。不过,令人称其奇的是,主教随即以占星术士来聘用他。
卡当的著作涵盖了数学、天文学、占星学、物理学、医学以及关于道德方面的语录。借着辛勤的耕耘,他将古世纪、中世纪以及当代所能搜集到的数学知识,编成百科全书的形式。他更将自己珍爱、偏好的数论和代数理论,结合在一起。
1545年,他出版的著作《ArsMagra》(大术),在代数学上具有相当重要之地位。书中首次出现使用符号的雏形,例如:"3. quad . quad . p .29. quad . p .57 . aqualia36 . pos . p . 74."这相当于"3X4+29X2+57=36X+74";他对三次及四次方程式提出了系统性的解法,这是一个非常重要的成就。
卡当在代数学上的另一个贡献,是认真地引入了虚数,并接受虚数是方程式的根。虚数的出现,是数学史上一件大事。虚数和原有的实数统称为复数系。根据代数基本定理,在复数系里任何多项式必有根,而且n次多项式恰有n个根,这就解决了根的存在性问题。要解出方程式的根,在复数系中,便可迎刃而解了。
除了在代数学上的重要成就,卡当在概率论这门学科上,也扮演了奠基的工作。例如在其《De Ludo Aleoe》(博奕论,1663年出版)一书中,他已经计算了投掷两颗或三颗骰子时,在可能方法里,有多少方法是得到某一点数,这可以说是,概率论发展的一个滥觞。
